home 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15

3. Strikte bewijzen bestaan er alleen in de logica en wiskunde.

Alleen de formele logica en de wiskunde kent strikte (stringente) bewijzen. EuclidesDat komt omdat de mathematica van axioma'sAxioma's zijn postulaten, ook wel stellingen genoemd, waarvan de waarheid eeuwenlang niet in twijfel is getrokken. De hele Euclidische wiskunde steunt op 5 axioma's.  uitgaat, terwijl de empirische wetenschap van hypothesenHypothesen zijn veronderstellingen die leiden tot een theorie. De hypothese dient eerst geverifieerd te worden alvorens tot geldigheid te besluiten. uitgaat.

Zelfs de zwaartekracht kan nooit 100% bewezen worden en er zijn in onze tijd grote fysici (Einstein, Feynman), die een mechanica zonder zwaartekracht hebben opgesteld.

In de negentiende eeuw is komen vast te staan, dat de meeste axioma’s (volgens sommigen alle axioma's) op afspraken berusten. In de oudheid schijnt de geniale Euclides dit reeds doorzien te hebben, want het Griekse axioma betekent (evenals het Latijnse postulatum): eis. Euclides zegt voortdurend: ‘Laat geëist zijn’.

Axioma's zijn dus geen evidenties, maar voorwaarden. We komen hier in punt 10 op terug. In wezen geldt dus ook voor de wiskunde, dat iets alleen bewezen kan worden, als we de axioma's aannemen. Zo gezien kan men de Franse wiskundige Henri Poincaré volgen, die ook voor de logica en wiskunde niet gelooft in absolute bewijzen.


grijze lijn Euclides

Christine Ladd Franklin

Uit: Beroep op de vrouw (H. van Praag) pag.13